现在做什么生意最赚钱:墨西哥博士生破解了2000年历史的光学难题

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@a997476356: @黑猫: @赵婷雪山: 原文和评注都有不同程度的误解... 什么是完美的光学聚焦?有四个近似的限制: 首先,为了正确地聚焦在离透镜固定距离处的图像平面上,发光物体必须放置在物体平面上固定距离处——结果,女人在家赚钱,物体平面之前或之后的物体成为前景和背景,网赚导航,并且将散焦; 其次,光源点必须在透镜的主轴上,当今社会做什么赚钱,不能偏离主轴(对于平行光源,入射方向必须平行于主轴,不能形成角度)——因此,照片的边缘部分(对比度和中心部分)会有散光、失真等问题; 第三,从点光源(或平行光源)出发的光线很多,但光线的“傍轴”必须受到限制,也就是说,从透镜中心超出一定半径范围的入射光线必须被光圈挡住,这不是必须的——大光圈会使散焦更加明显,使散光变成彗差等。; 第四,必须使用单色光,因为对于不同波长的光,网赚宝利用电脑赚钱,相同透镜材料的折射率是不同的——彩色光产生色差。

说了这么多,这篇文章中球面像差在哪里解决?它在第三点的轴附近。如果不使用小光圈来限制它,蜀门赚钱,即使满足第一、第二和第四限制条件(即没有散焦、失真、彗差等)。),成像仍然不是光点而是光点,即球面像差(当然,你的相机和手机已经很好地消除了球面像差。所以肉眼看不到光点) 如果用公式给出的曲面来代替球面透镜,那么我们就不再需要用光圈来限制入射光,成像必须是完美的光点——当然,这在满足第一、第二和第四个限制后是完美的。事实上,做什么赚钱呢倩女幽魂赚钱,当你拍照时,仍然会有散焦、失真和彗差(毕竟,你用前、后、左、右而不是一个光点拍照),你应该使用小光圈来控制散焦。

玩什么游戏最赚钱:刚刚证明了负曲率空间下的Cartan

马吉尔·@ 2019 . 11 . 12,20:18

刚刚证明了负曲率空间下的Cartan-Hadamard猜想

传说大约在公元前900年,腓尼基公主迪多被她邪恶的兄弟迫害,逃到了非洲。根据维吉尔在埃涅伊德的记录,公主从当地国王那里购买了土地,作为自己和追随者的新家。贾巴斯国王说,全自动挂机赚钱软件,好吧,蜀门怎么赚钱,我给你一块土地——一块牛皮那么大。

聪明的公主将兽皮切成极细的条状,首尾相连,以地中海海岸为边,微博赚钱,形成一个直径尽可能大的圆圈——这片土地成为迦太基。

在欧几里得平面中,周长相等的封闭图形具有最大的圆面积。这个看似明显的命题成为变分法和最小作用原理的基础。

多年的努力克服了意想不到的障碍,度过了无数不眠之夜。约翰·霍普金斯大学数学家乔尔·斯普鲁克(Joel Spruck)和他的同事最近成功证明了上述命题在负曲率空间中的等价性。

负曲率空间是黎曼几何学上的概念,传统的欧式空间是平直的,曲率为0。顾名思义,负曲率空间的曲率小于0。其上的三角形内角和小于180°。

斯普鲁奇说:“有许多可能的形状,但大自然会选择所需能量最低的形状。”因此,可以被固定周长包围的最大面积的形状是一个圆,当它是三维的时,它是一个球。

这很简单。然而,如果上述概念扩展到更复杂的情况,事情将变得困难。斯皮尔伯格和他的同事们面对这一挑战,成功地证明了18世纪提出的数学猜想,即同样的原理同样适用于其他几何。

这相当于在负曲率空间中证明卡坦-哈达玛猜想。早在1926年,我们就给出了二维空间的证明。1984年,干什么赚钱快,四维空间;1992年,三维空间;然后所有其他维度。

负曲率空间就像马鞍面,空间越小包含的面积越多。想想花瓣或珊瑚礁。宇宙也可能有负曲率,但我们还不确定。

无限负曲率空间被称为卡坦-哈达玛流形,斯普鲁奇和他的同事在所有维度上证明了这个猜想。

这篇论文有将近80页。斯普鲁奇说:“这非常困难,因为我们必须从头开始。没有现成的工具或知识。”他和他的前学生穆罕默德·高米并肩作战,高米是一名拥有博士学位的古典几何专家,1998年毕业于佐治亚理工学院数学学院。

“数学就是把想法变成现实:把直觉变成严格的论证。当我们梳理思绪时,总会有矛盾...超级痛苦,生与死。”

最后,他们得到了缪斯的青睐,业余时间如何赚钱,并在数学其他分支的一个定理的帮助下意外地跨越了障碍。

斯普罗克说:“我们死了一千次,然后又活了过来。你觉得上帝救了你。”

想法、猜想和证明表明这是数学发展的一个经典过程。人们对某一问题有深刻的见解。虽然没有足够的证据来支持这一点,现在开什么店赚钱,但他们会默认这是一个被称为真理的猜想。数学家分享猜想,并从其他数学家那里得到反馈。他们互相挑战,交换意见。"这就是数学领域比其他领域发展得更快的原因."

本文由phys翻译而来,夜市卖什么赚钱网赚微信群,由基于知识共享空间的译者majer发表。

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