投资赚钱:孪生素数猜想在有限域多项式环上的版本得到了

作者:网赚指南日期:

分类:网赚指南

@ 2019 . 10 . 12,22:29

孪生素数猜想在有限域多项式环上的版本得到了证明

原文:20190926/(大幅修订)

9月7日,两位数学家发布了“孪生素数猜想”修正版的证明,这是数学中最著名的未解决案例之一。这个问题困扰了数学领域一个多世纪。它揭示了算术系统中一些深层次的特征。哥伦比亚大学的威尔·索文(Will Sawin)和威斯康星大学麦迪逊分校的马克·舒斯特曼(Mark Shusterman)在一个虽小但仍很丰富的数字世界中证明了这一猜想,同时获得了一些前所未有的新知识。

双素数是仅相差2的素数对,如5和7、17和19。假设有无限多这样的质数对。不仅如此,人们还怀疑有无限对偶数间隔的素数。例如,当间隔为4时,3和7是一对,13和17是一对;当间隔是14时,3和17是一对,293和307是一对,等等。

阿方斯·德·波利尼亚克(Alphonse de Polignac)在1849年提出了孪生素数猜想,数学家们在接下来的160年里进展甚微。2013年,堡垒出现了明显的裂缝,张唐毅证明了存在无限对素数,淘宝卖什么最赚钱,每对素数的间隔不超过7000万。第二年,像詹姆斯·梅纳德和特里·陶(陶哲轩)这样的数学家进一步缩小了差距。最新的发展是存在无限数量的相隔不超过246的素数对。

然后卡住了。数学家需要新的想法来彻底解决这个问题。“有限的领土”是一个寻找新想法的好地方。


“有限域”示意图

为了构造一个“有限域”,你可以想象在时钟面上放置一个有限的数字(例如,1到5),然后你会明白在这个时钟面上,4加3等于2,3乘以2等于1,除了加法、减法、乘法甚至除法都没有问题。但是“没问题”是个问题:我怎么才能在时钟上找到质数?在自然数中,7是质数,不能被3整除,但是在这个钟面上,7等于2和12,可以被3整除。事实上,在有限域中,每个数都可以被其他数整除,没有例外,没有素数。(请注意,这是因为自然数5是质数,而我们的每日钟面圆是12,这不是这个性质。)

因此,有限域上的孪生素数猜想是关于“素数多项式”——例如x+1。

举个简单的例子,如果只取1、2和3的有限域,那么这个有限域中的多项式就是以这三个数作为系数的多项式。它们在数学上形成了一个叫做“环”的结构,正如整数也形成了“整数环”。接下来,类似于“素整数”,什么游戏最赚钱,我们将“素多项式”定义为不能分解成更小多项式的多项式。X+x+2是一个素多项式,x-1可以分解成(x+1)乘以(x-1)。

然后还有双素多项式,如x+x+2和x+2x+2,它们都是素多项式,并且只被一个多项式“x”分开。这里我们也可以把其他多项式作为区间,但是一句话,现在做什么生意赚钱,有限域上多项式环上的双素数(素多项式)猜想说,有无限对间隔为x的素多项式对,如果我们要求的区间不是x而是另一个多项式,网上工作赚钱,那么仍然有无限对。

虽然有限域和素数多项式似乎有太多的人为痕迹,与普通整数无关,但舒斯特曼说整数和多项式之间有一个长期的类比,这使你能够把一个可能困难的整数问题转化成一个可能困难但至少可追踪的多项式问题。

有限域在20世纪40年代突然出现。当时,安德烈·韦伊想出了一种方法,把小数字系统中的算术转换成整数的算术。他把它发挥到了极致,并在有限域的曲线上证明了最重要的数学问题——黎曼猜想(Riemann猜想)(也称为几何黎曼猜想)。这一证明,加上一系列韦尔猜想,共同把有限场变成了一个有利于数学发现的丰富场所。

韦尔的观点是,在有限域的背景下,你可以用几何方法回答数论问题。首先,你想把多项式想象成空间中的一个点,多项式的系数就是它的坐标。例如,在仅由1、2和3组成的有限域中,什么是打码赚钱农村干什么赚钱,多项式2x+3对应于二维空间中的点(2,3)。多项式的次数可以无限增加,因此x-3x-1表示为三维空间中的一个点,3x 7+2x 6+2x 5-2x 4-3x+x-2x+3表示为八维空间中的一个点,等等。

在新的论文中,这种几何空间被用来表示给定有限域上的一组给定度数的多项式。所以问题就变成了:有没有办法把代表素多项式的所有点分开?

索文和舒斯特曼的策略是将整个空间分成两部分,一部分是对应于所有具有偶数素因子的多项式的点,另一部分是对应于所有具有奇数素因子的多项式的点。这样,有限域中的孪生素数猜想就与素数多项式有关——也就是说,只有一个素数因子的多项式,所以具有偶数素数因子的空间可以被丢弃。

问卷调查赚钱:科学家致力于寻找世界上最臭的味道

帖子@ 2020.02.19,12:27

科学家致力于寻找世界上最臭的味道 译者: Crestfallen 原文: https://www.nytimes.com/2020/02/17/science/worst-odor-smell-thioacetone.html

闻起来如何是主观的。

1998年,国防部指派莫奈化学感觉中心的认知心理学家帕米拉道顿为他们开发臭气炸弹。 达尔顿博士的下一项研究显示,来自天南海北,在各种环境中,口感各种食物和气味的人们,对于哪种味道好有着完全不同的看法。

她总是上下追求,得到最臭、最臭、最臭的气味。 因此,“美国政府的官方厕所臭味”首先侵入了博士的视线。 这是为了测试清洁产品而定制的人工气氛,其前调是战地厕所,中调是战地厕所,后调是战地厕所。

道尔顿比香奈儿高,迷上了不知道去了哪里的独特液体,放进了自己的臭子弹的菜谱里。 她终于奉献了自己的成品。 被称为臭汤,也许那是世界上最讨厌的东西。

科普的作者玛丽·罗奇是世界上吸食了几个臭汤的受害者之一。 在2016年出版的新书《战争中的奇妙科学》中,这种气味是“撒但坐在堆满腐烂洋葱的宝座上”。

但是,臭汤真的会成为世界上最讨厌的味道吗? 这实际上很难说,特别是在臭味的研究本来就很困难的情况下。

化学家们在《警戒物语》杂志中报道了有这种叫做硫代丙酮的化学物质。 这是1889年德国弗雷佛利实验室的课题。 有一次,这个硫代丙酮参与的反应,席卷实验室,挤到街上追赶全体人员,网赚任务平台,用自己强大的力量把恐怖深深地植入市民的心中。 人们在这上面的味道没有办法,赚钱买家具,强敌说不能抵抗我们,扔掉盔甲逃跑,看着他们战斗,吐,吐,走,街上肮脏,悲惨,混乱中,只听见怒吼—— 前面穿红衣服的是曹操 前面留胡子的是曹操 前面的胡子是曹操

啊,已经被拉开了。 工业化学家德雷克罗伊在写硫代丙酮的论文时说,很难理解当时的味道是怎样形成的。 他推测硫代丙酮在反应中转化为宝石的二硫基后,会继续其他反应生成更多的化合物。

但是,上网干什么赚钱免费赚钱项目,似乎暂时没有人会追求知识欲,反复进行当年的实验,了解产生了什么样的新物质。

“硫代丙酮反应生成的化合物几乎很臭,”罗伊博士说。 但是还不确定有多臭。 “我们没有人闻到宝石二硫醚的气味,什么工作最赚钱,可能很刺激。 我没有兴趣把他弄清楚,”德里克·懦夫·罗伊这么想。

这个意味深长的小故事又提出了问题。 臭味能撒多久?

来自弗雷伯格实验室的恶魔,在完全消散前污染了半径半英里以内的土地。 那么,是不是有着污染世界,将地球变成臭球,像国脚一样强烈的气味呢

气味是否强烈,有被称为“气味检测阈值”的评价基准,是使拥有平均嗅觉水平的人感知的量的大小。 汽油门槛约为100微克一立方米。 高地上1加仑(约3.78升,我不喜欢英制单位)的汽油完全挥发的话,就能产生足够的蒸汽,周围600英尺以内的空间听起来像长途汽车。

有些其他物质的味道比汽油更强。 乙硫醇是加入汽油中的臭气指示剂,为了容易发现泄漏。 该物质气味检测阈值为1~2微克1立方米。 如果池子的中央公园水库那样体积的乙硫醇来了,把他们均匀地分散在空气中的话,地球整体就像汽油泄漏一样成功地闻到了气味。 他最上面的甲硫醇比乙硫醇更有力量,所以只有这个池子才能闻到地球的臭味。

但是,味道强并不一定意味着臭味。 从香草中提取的香草素具有目前世界上气味最低的检测阈值。 评价数据不充分,但其阈值为每立方米0.1~0.2微克,竞价网赚,明显低于甲乙硫醇等臭兄弟的可能性高。 这意味着只要有一罐或者两罐香草,就可以把我们整个小蓝色行星染成淡香草的香味。

罗伊博士在载体中最难接受的气味是彼得森发生烯烃化反应时,说他不小心把二甲基硫磺和硅混合制成的。 这两种东西单独使用并不是什么特别的气味,网上赚钱网站,但是把两者混合起来,独特的气味的新气味从那里慢慢升起。 他说那个气味就像UFO排放的废气一样。 奇怪而可怕。

谁知道在这个无限的化学宇宙里,斗战神怎么赚钱,接下来会发现什么新的味道?

观赏 支付宝奖[x]

相关阅读

关键词不能为空