投资赚钱:孪生素数猜想在有限域多项式环上的版本得到了

作者:网赚指南日期:

分类:网赚指南

@ 2019 . 10 . 12,22:29

孪生素数猜想在有限域多项式环上的版本得到了证明

原文:20190926/(大幅修订)

9月7日,两位数学家发布了“孪生素数猜想”修正版的证明,这是数学中最著名的未解决案例之一。这个问题困扰了数学领域一个多世纪。它揭示了算术系统中一些深层次的特征。哥伦比亚大学的威尔·索文(Will Sawin)和威斯康星大学麦迪逊分校的马克·舒斯特曼(Mark Shusterman)在一个虽小但仍很丰富的数字世界中证明了这一猜想,同时获得了一些前所未有的新知识。

双素数是仅相差2的素数对,如5和7、17和19。假设有无限多这样的质数对。不仅如此,人们还怀疑有无限对偶数间隔的素数。例如,当间隔为4时,3和7是一对,13和17是一对;当间隔是14时,3和17是一对,293和307是一对,等等。

阿方斯·德·波利尼亚克(Alphonse de Polignac)在1849年提出了孪生素数猜想,数学家们在接下来的160年里进展甚微。2013年,堡垒出现了明显的裂缝,张唐毅证明了存在无限对素数,淘宝卖什么最赚钱,每对素数的间隔不超过7000万。第二年,像詹姆斯·梅纳德和特里·陶(陶哲轩)这样的数学家进一步缩小了差距。最新的发展是存在无限数量的相隔不超过246的素数对。

然后卡住了。数学家需要新的想法来彻底解决这个问题。“有限的领土”是一个寻找新想法的好地方。


“有限域”示意图

为了构造一个“有限域”,你可以想象在时钟面上放置一个有限的数字(例如,1到5),然后你会明白在这个时钟面上,4加3等于2,3乘以2等于1,除了加法、减法、乘法甚至除法都没有问题。但是“没问题”是个问题:我怎么才能在时钟上找到质数?在自然数中,7是质数,不能被3整除,但是在这个钟面上,7等于2和12,可以被3整除。事实上,在有限域中,每个数都可以被其他数整除,没有例外,没有素数。(请注意,这是因为自然数5是质数,而我们的每日钟面圆是12,这不是这个性质。)

因此,有限域上的孪生素数猜想是关于“素数多项式”——例如x+1。

举个简单的例子,如果只取1、2和3的有限域,那么这个有限域中的多项式就是以这三个数作为系数的多项式。它们在数学上形成了一个叫做“环”的结构,正如整数也形成了“整数环”。接下来,类似于“素整数”,什么游戏最赚钱,我们将“素多项式”定义为不能分解成更小多项式的多项式。X+x+2是一个素多项式,x-1可以分解成(x+1)乘以(x-1)。

然后还有双素多项式,如x+x+2和x+2x+2,它们都是素多项式,并且只被一个多项式“x”分开。这里我们也可以把其他多项式作为区间,但是一句话,现在做什么生意赚钱,有限域上多项式环上的双素数(素多项式)猜想说,有无限对间隔为x的素多项式对,如果我们要求的区间不是x而是另一个多项式,网上工作赚钱,那么仍然有无限对。

虽然有限域和素数多项式似乎有太多的人为痕迹,与普通整数无关,但舒斯特曼说整数和多项式之间有一个长期的类比,这使你能够把一个可能困难的整数问题转化成一个可能困难但至少可追踪的多项式问题。

有限域在20世纪40年代突然出现。当时,安德烈·韦伊想出了一种方法,把小数字系统中的算术转换成整数的算术。他把它发挥到了极致,并在有限域的曲线上证明了最重要的数学问题——黎曼猜想(Riemann猜想)(也称为几何黎曼猜想)。这一证明,加上一系列韦尔猜想,共同把有限场变成了一个有利于数学发现的丰富场所。

韦尔的观点是,在有限域的背景下,你可以用几何方法回答数论问题。首先,你想把多项式想象成空间中的一个点,多项式的系数就是它的坐标。例如,在仅由1、2和3组成的有限域中,什么是打码赚钱农村干什么赚钱,多项式2x+3对应于二维空间中的点(2,3)。多项式的次数可以无限增加,因此x-3x-1表示为三维空间中的一个点,3x 7+2x 6+2x 5-2x 4-3x+x-2x+3表示为八维空间中的一个点,等等。

在新的论文中,这种几何空间被用来表示给定有限域上的一组给定度数的多项式。所以问题就变成了:有没有办法把代表素多项式的所有点分开?

索文和舒斯特曼的策略是将整个空间分成两部分,一部分是对应于所有具有偶数素因子的多项式的点,另一部分是对应于所有具有奇数素因子的多项式的点。这样,有限域中的孪生素数猜想就与素数多项式有关——也就是说,只有一个素数因子的多项式,所以具有偶数素数因子的空间可以被丢弃。

写小说怎么赚钱:观赏猎户座流星雨要知道的小知识

里根·@ 2019 . 10 . 23,11:00

观赏猎户座流星雨要知道的小知识

周一和周二晚上,猎户座流星雨将划过天空。据估计,每小时大约会有15到20颗流星。它们将以不同寻常的高速进入地球大气层。猎户座流星雨可以达到每小时238,000公里。

这意味着它们将在天空留下一条明亮的轨迹。当它们进入大气层时,会持续闪烁几秒钟甚至几分钟。一些流星坠落得如此之快,以至于它们直接燃烧成火焰,什么专业最赚钱流量网赚,留下一条长长的轨迹。猎户座流星雨是由著名的哈雷彗星引起的。哈雷彗星每76年返回太阳系的核心区域。散落在彗星轨道上的碎片形成了著名的猎户座流星雨,这是一个由冰、岩石和尘埃组成的围绕太阳运行的球体。当地球穿过地球轨道上的尘埃云时,这些碎片会与我们的世界碰撞并在大气层中燃烧,形成明亮的流星雨。

在文字表面,猎户座流星雨之所以如此命名,是因为它来自猎户座,天空中最亮的恒星。事实上,它是以猎户座命名的,金色旋风网赚论坛,因为它恰好位于天空的这个区域。

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本文由基于知识共享空间的译者里根翻译出版。

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